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高考數學知識點梳理(整理)
高中數學一直是理科生眼中比較難的一門學科,其實高中數學有許多易混淆知識點，以下是小編整理的 高考數學知識點梳理，希望可以提供給大家進行參考和借鑒。
高考數學知識點梳理
一、函數、導數
1、函數的單調性
(1)設x1、x2∈[a,b],x1
f(x1)-f(x2)<0?f(x)在[a,b]上是增函數;
f(x1)-f(x2)>0?f(x)在[a,b]上是減函數.
(2)設函數y=f(x)在某個區間內可導，若f'(x)>0，則f(x)為增函數;若f'(x)<0，則f(x)為減函數.
2、函數的奇偶性
對于定義域內任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數;對于定義域內任意的x，都有f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數。奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱。
3、函數y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義
函數y=f(x)在點x0處的導數是曲線y=f(x)在p(x0,f(x0))處的切線的斜率f'(x0)，相應的切線方程是y-y0=f'(x0)(x-x0).
4、幾種常見函數的導數
'n'n-1''①c=0;②(x)=nx;③(sinx)=cosx;④(cosx)=-sinx;⑤(ax)'=axlna;⑥(ex)'=ex;⑦(logax)=5、導數的運算法則'11';⑧(lnx)=xlnax
u'u'v-uv'
(v≠0).(1)(u±v)=u±v.(2)(uv)=uv+uv.(3)()=vv2''''''
6、會用導數求單調區間、極值、最值
7、求函數y=f(x)的極值的方法是：解方程f'(x)=0.當f'(x0)=0時：
(1)如果在x0附近的左側f'(x)>0，右側f'(x)<0，那么f(x0)是極大值;
(2)如果在x0附近的左側f'(x)<0，右側f'(x)>0，那么f(x0)是極小值.
二、三角函數、三角變換、解三角形、平面向量
8、同角三角函數的基本關系式
sin2θ+cos2θ=1，tanθ=sinθ.cosθ
9、正弦、余弦的誘導公式
kπ±α的正弦、余弦，等于α的同名函數，前面加上把α看成銳角時該函數的符號;
高中數學學習方法
1、每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。
2、做題之后加強反思。學生一定要明確，現在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。
高中數學知識點之向量
1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。
2.規定若線段AB的端點A為起點，B為終點，則線段就具有了從起點A到終點B的方向和長度。具有方向和長度的線段叫做有向線段。
3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)。向量a的模記作|a|。
注：向量的模是非負實數，是可以比較大小的。因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對于向量來說“大于”和“小于”的概念是沒有意義的。
4.單位向量：長度為一個單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向量，記作a0。
5.長度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點和終點重合，所以零向量沒有確定的方向，或說零向量的方向是任意的。
高中數學知識點之向量的計算
1.加法
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
加減變換律：a+(-b)=a-b
3.數量積
定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b，則∠AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作θ并規定0≤θ≤π
向量的數量積的運算律
a·b=b·a(交換律)
(λa)·b=λ(a·b)(關于數乘法的結合律)
(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)
高考數學6大題型知識點
1、三角函數、向量、解三角形
(1)三角函數畫圖、性質、三角恒等變換、和與差公式。
(2)向量的工具性(平面向量背景)。
(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。
(4)綜合題、三角題一般用平面向量進行“包裝”，講究知識的交匯性，或將三角函數與解三角形有機融合，
重視三角恒等變換下的性質探究，重視考查圖形圖像的變換。
2、概率與統計
(1)古典概型。
(2)莖葉圖。
(3)直方圖。
(4)回歸方程(2x2列聯表)。
(5)(理)概率分布、期望、方差、排列組合。概率題貼近生活、貼近實際，考查等可能 性事件、互斥事件、獨立事件的概率計算公 式，難度不算很大
3、立體幾何
(1)平行。
(2)垂直。
(3)角a:異面直線角 b:(理)二面角、線面角。
(4)利用三視圖計算面積與體積。
(5)文理有一定的差別，理科相關題目既可以用傳統的幾何法，也可以建立空間直角坐標 系，利用法向量等。文科對立體幾何的考查主 要是空間中平行、垂直關系的判斷與 證明，表面積體積的計算,直線與平面所成角的計算。理科對立體幾何的考查主要是 空間中平 行、垂直關系的判斷與證明，表面積體積的計算, 各類角的計算。
4、數列
(1)等差數列、等比數列、遞推數列是考查的熱點，數列通項、數列前n項的和以及二者之間的關系。
(2)文理科的區別較大，理科多出現在壓軸題位置的卷型，理科注重數學歸納法。
(3)錯位相減法、裂項求和法。
(4)應用題。
5、圓錐曲線(橢圓)與圓
(1)橢圓為主線，強調圓錐曲線與直線的位置關系，突出韋達定理或差值法。
(2)圓的方程，圓與直線的位置關系。
(3)注重橢圓與圓、橢圓與拋物線等的組合題。
6、函數、導數與不等式
(1)函數是該題型的主體：三次函數，指數函數，對數函數及其復合函數。
(2)函數是考查的核心內容，與導數結合，基本題型是判斷函數的單調性，求函數的最 值(極值)，求曲線的切線方程，對參數取值范 圍、根的分布的探求，對參數的分 類討論以及代數推理等等。
(3)利用基本不等式、對勾函數性質。
高中數學解題技巧
1、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
2、待定系數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之
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